Mathematik – Felix Dietlein - Universität zu Köln

Titel der Dissertation: Analyse der Höchstgeschwindigkeitskategorien von Stromalgreben durch Köcher- und Auslander–Reiten-Theorie

Felix Dietlein, geboren 1990 in Köln, studierte als Schülerstudent im Rahmen des Projekts „Schüler an der Universität“ Mathematik an der Universität zu Köln und erwarb vor Abschluss des Abiturs im Mai 2009 das Diplom. Studienschwerpunkte legte er in der Darstellungstheorie assoziativer Algebren sowie der Lie-Theorie. Ihn faszinierten dabei insbesondere Kombinationen unterschiedlicher Teilgebiete der Darstellungstheorie, da man hierdurch zu allgemeineren Aussagen über die Struktur mathematischer Objekte gelangt, die von zahlreichen Seiten beleuchtet werden können. Da sich die Darstellungstheorie als Querschnittsfach in der Mathematik versteht, war es für Dietlein wichtig, seine Interessensschwerpunkte während des Studiums möglichst breit zu fächern. 

Motiviert durch sein Diplomarbeitsthema entschloss er sich, das Dissertationsprojekt auf die Analyse von Stromalgebren auszurichten. Dabei handelt es sich um Lie-Algebren, die mit einem zusätzlichen Zeitparameter versehen werden. Da Zeit nur in eine Richtung verläuft, stellte sich schnell heraus, dass derartige Stromalgebren besonders günstige Struktureigenschaften erfüllen, die denen von so genannten Köcheralgebren ähneln. Ihre Struktur lässt sich durch Pfeile und Punkte darstellen, womit sie eine anschauliche Interpretation erhalten. Aufgrund von dieser Eigenschaft sind Köcheralgebren weit erforscht worden. In dem Dissertationsprojekt sollen Querverbindungen zwischen diesen beiden Bereichen der Darstellungstheorie aufgezeigt werden, womit es zusätzlich möglich wird, auch Ergebnisse aus anderen Bereichen der Mathematik, wie beispielsweise der Kombinatorik, die in der Köchertheorie Anwendung finden, zu übertragen.