Mathematik – Mareen Elisabeth Hofmann, Freie Universität Berlin

Titel der Dissertation: Zufällige Störungen und Metastabilität in agenten-basierten Modellen

Was treibt der Fehler im System?

Bereits seit längerer Zeit interessiert sich Mareen Hofmann für die Schnittstelle von Mathematik und Umweltforschung. Insbesondere beschäftigt sie die mathematische Beschreibung und Analyse von Störungen in sozial-ökologischen Systemen z.B. durch Umweltveränderungen. In ihrer Promotion an der Freien Universität Berlin in der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Rupert Klein und in Kooperation mit dem Potsdam Institut für Klimafolgenforschung untersucht sie diese Fragestellung speziell im Kontext agenten-basierter Modelle von sozial-ökologischen Systemen.Wissenschaftliche Modelle sind heutzutage ein unentbehrliches Arbeits- und Hilfsmittel, um das komplexe Verhalten vieler sozialer und ökologischer Systeme zu beschreiben.
Im Gegensatz zur herkömmlichen mathematischen Modellierung, bei der das Verhalten eines Systems durch aggregierte Größen und deren zeitlich-räumlichen Verlauf dargestellt wird, werden bei der agenten-basierten Modellierung die aktiven Komponenten oder Individuen des zu untersuchenden Systems – die sog. „Agenten“ – mit ihren heterogenen Entscheidungs- oder Handlungsmöglichkeiten sowie ihren Interaktionen abgebildet. Das Zusammenspiel der Agenten wird dann am Rechner simuliert und das Verhalten des Systems im Ganzen ausgewertet.

Frau Hofmann untersucht in ihrer Promotion den Fall, dass das Verhalten der einzelnen Agenten nicht bestmöglich ist, sondern zufälligen Störungen unterliegt. Zufällige Störungen können hierbei z.B. als genetische Mutationen oder menschliche Fehler im Entscheidungsverhalten interpretiert werden. Hierzu stellen sich Fragen wie: Welchen Unterschied macht bzw. welche Folgen hat die Einbeziehung von zufälligen Störungen auf den Zustand eines Systems im Ganzen? Ist es möglich, dass das System als solches in einen anderen Zustand übergeht? Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich das System über einen gewissen Zeitraum in einem bestimmten Zustand befindet?

Die Problemstellung wird sowohl formal-analystisch als auch durch die systematische Auswertung eines derzeit am Potsdam Institut für Klimafolgenforschung entwickelten agenten-basierten Modells betrachtet. Dies ist von Bedeutung, da bisherige Forschungsergebnisse von agenten-basierten Modellen häufig „nur“ auf aufwendigen und schwierig zu reproduzierenden Computersimulationen und nicht auf mathematischen Beweisen für das beobachtete Systemverhalten basieren.